Buchempfehlung vom Abi-Physik Team
Dorn/Bader Physik - Sekundarstufe II
Mehr Informationen bei Amazon

Skalarprodukt

Einleitung

Eine wichtige Rechenoperation zwischen Vektoren ist das Skalarprodukt. Dabei werden die Produkte der Komponenten der Vektoren addiert. Das Ergebnis ist immer ein Skalar.

$$ a \cdot b = \begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \end{pmatrix} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 $$

Beispiele

Einige Beispiele:


$$ \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \end{pmatrix} = 1 \cdot 4 + 3 \cdot 2 = 4 + 6 = 10 $$
$$ \begin{pmatrix} -3 \\ 5 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ -6 \end{pmatrix} = -3 \cdot 1 + 5 \cdot (-6) = -3 - 30 = -33 $$

Quellen

Abi-Mathe © 2017, Partner: Abi-Mathe, Abi-Chemie,